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连续函数
释义
连续函数
数理化力学卷
连续函数
数学分析中一类最基本的函数。设
x
0
是函数
f
(
x
)的定义域内一点,当
x
趋于
x
0
时,如果
f
(
x
)趋于
f
在
x
0
的函数值
f
(
x
0
),亦即对任意给定的
ε>
0,存在
δ>
0,当︱
x-x
0
︱
<δ
时,︱
f
(
x
)
-f
(
x
0
)︱
<ε
,则称
f
(
x
)在点
x
0
是连续的,
x
0
就称为
f
(
x
)的“连续点”。否则,就称
f
(
x
)在点
x
0
不连续(或间断),而点
x
0
为函数的不连续点,也称“间断点”。在定义域中每一点都连续的函数,称为“连续函数”。所有的初等函数在各自的定义域内都是连续函数。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2026/4/17 14:57:51