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线性模型
释义
线性模型
教育卷
线性模型
(
linear model
)
统计分析中常用的一类数学模型。若因变量 y 与自变量x
1
,x
2
,…,x
p
之间服从如下关系:y=β
1
x
1
+β
2
x
2
+…+β
p
x
p
+e,式中的e为随机误差,则对 y 与x
1
,x
2
,…, x
p
同时进行n 次观测所得的数据均满足关系:y
a
=β
1
x
a
1
+β
2
x
a
2
+…+β
p
x
a
p
+e
a
,a=1,2, …,n,误差项具有无偏性,即 E(e
a
)=0;具有等方差性,即 D(e
a
)=σ
2
;具有不相关性,即 cov(e
i
,e
j
)= 0,i ≠j。
出处:教育卷 • 教育原理 • 教育统计学
数理化力学卷
线性模型
描述观测到的随机因变量
Y
与非随机自变量
x
1
,…,
x
p
之间关系的一种模型。可表示为
Y
=
β
1
x
1
+
…
+
β
p
x
p
+
ε
,
其中
ε
表示观测误差,
β
j
(
j=
1,…,
p
)是待估计的未知参数。在这个模型中关于
x
j
和
β
j
分别都是线性的。回归分析和方差分析的问题都可归为线性模型来处理。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 概率论 • 数理统计
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更新时间:2025/6/30 11:38:51