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字词	特征函数
释义	特征函数 教育卷 特征函数（characteristic function）　　设Fξ（x）是随机变量ξ的分布函数，称函数 　　为随机变量ξ的特征函数。如果ξ为连续型的，它的密度函数为f（x），则它的特征函数为 ；如果ξ是离散型的，它的分布列为，则它的特征函数为。在一般情况下，数学期望、方差只能粗略地反映分布函数的某些性质，能够完全刻画分布函数的是它的特征函数。特征函数有时比分布函数更便于应用。 出处：教育卷 • 教育原理 • 教育统计学 数理化力学卷 特征函数　　用于研究某些概率分布问题的一种函数。ξ为随机变量,u为任一实数,φ ξ(u)=E[ei uξ]作为u的函数称为ξ或它的分布的“特征函数”,其中E[·]表示数学期望。特征函数与分布函数间的对应关系是一一的,且保持极限关系不变,所以成为研究独立随机变量之和的极限行为的重要工具。 出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 概率论 • 数理统计 管理学卷 特征函数　　 X为随机变量,t为任意实数,称ei tX的数学期望φ X(t)=E(ei tX)为X的特征函数。若X为离散型随机变量,概率分布为p k=P(X=x k),k=1,2,…,则　　若X为连续型随机变量,概率密度函数为p(x),则 　　。 　　。　　特征函数有许多优良的性质,与分布函数的对应关系是一一对应的。特征函数是研究某些分布问题的有力工具,特别是处理独立随机变量之和的问题时,特征函数是有力的工具。 出处：管理学卷 • 统　计　学 • 概率论 心理卷 特征函数（characteristic function） 　　设Fξ（x）是随机变量ξ的分布函数，称函数为随机变量ξ的特征函数。如果ξ为连续型的，它的密度函数为f（x），则它的特征函数为；如果ξ是离散型的，它的分布列为则它的特征函数为在一般情况下，数学期望、方差只能粗略地反映分布函数的某些性质，能够完全刻画分布函数的是它的特征函数。特征函数有时比分布函数更便于应用。 出处：心理卷 • 心理统计与测量 • 心理统计 • 推论统计
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