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椭圆积分
释义
椭圆积分
数理化力学卷
椭圆积分
设
P
(
x
)是
x
的三次或四次多项式,
R
(
x
,
)是
x
和
的有理函数,则形如∫
R
(
x
,
)d
x
的积分称为“椭圆积分”。经过适当的变量代换,椭圆积分可以用初等函数和以下三种类型积分来表示:
分别称它们为勒让德第一类、第二类、第三类椭圆积分,其中
h
、
k
是常数,
h
≠0,0<
k
2
<1,
k
称为模。这三类椭圆积分又可表示为:
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2026/6/1 8:45:23