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数学归纳法
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数学归纳法
哲学卷
数学归纳法
数学上证明与自然数
n
有关的命题的一种方法。一般先对
n=
1时验证这个命题是对的,然后在这个命题当
n
等于特定值
k
时成立的假定下,如果能证明当
n
等于
k+
1时也成立,那么就可断定这个命题对于任何自然数
n
都成立。例如,由于1
=
1
2
,又在
1
+
3
+
5
+
…
+
(2
k-
1)
=k
2
的假定下,得到
1
+
3
+
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+
…
+
(2
k-
1)
+
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k+
1)
=k
2
+
(2
k+
1)
=
(
k+
1)
2
,
所以最初
n
个奇数的和等于
n
2
。
出处:哲学卷 • 逻 辑 学 • 传统逻辑
数理化力学卷
数学归纳法
数学上证明与自然数
n
有关的命题的一种方法。一般先对
n=
1时验证这个命题是对的,然后在这个命题当
n
等于特定值
k
时成立的假定下,如果能证明当
n
等于
k
+1时也成立,那么就可断定这个命题对于任何大于或等于1的自然数
n
都成立。例如,由于1=1
2
,又在1+3+5+…+(2
k
-1)=
k
2
的假定下,得到
1+3+5+…+(2
k
-1)+(2
k
+1)=
k
2
+(2
k
+1)=(
k
+1)
2
,
所以最初
n
个奇数的和等于
n
2
。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2026/10/22 22:26:29