出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑
| 字词 | 形式蕴涵 |
| 释义 | 形式蕴涵 形式蕴涵 蕴涵的一种。如果具有某种形式的前提p为真,具有某种形式的结论q也一定为真,则p与q有形式蕴涵关系。其形式为:(x)(Φx➝Ψx),读作:对一切x而言,如果Φx,那么Ψx。保证形式蕴涵有意义与真实的必要条件是前提与结论之间有某种形式上的联系,亦即前提与结论之间形式上有逻辑推导关系,故亦称为逻辑蕴涵。两个命题p和q之间如果有形式蕴涵关系,那么“如果p,则q”必定是真的。所以,任何一个有意义的而且真的形式蕴涵必然同时是一个有意义的而且真的实质蕴涵,但是任何一个有意义的而且真的实质蕴涵不必同时是一个有意义的而且真的形式蕴涵。形式蕴涵是演绎推理的基础。 出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑 形式蕴涵 蕴涵的一种。在数理逻辑的研究中,一个全称命题可以表示为一个蕴涵式。例如,“所有的科学家都是有知识的”,这一命题可以表示为∀x(φx→ψx),意为:“对于任何一个x而言,如果x是科学家,则x是有知识的”(这里的φ和ψ是谓词,分别表示“…是科学家”和“…是有知识的”)。当形式为∀x(φx→ψx)的命题是真命题时,就称φx恒蕴涵ψx,并称这种形式的命题为形式蕴涵。由于形式蕴涵中采用了实质蕴涵→,因而形式蕴涵实际上是实质蕴涵在经典谓词逻辑中的具体运用。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数理逻辑 • 数学基础 |
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