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庞加莱猜测
释义
庞加莱猜测
数理化力学卷
庞加莱猜测
拓扑学中最著名的猜测。法国数学家庞加莱于1900年提出了下述猜测:每一个紧致单连通的三维流形必与三维球面同胚。德国数学家胡尔维茨(Witold
Hurewicz,
1904—1956)提出了如下的广义庞加莱猜测:与
n
维球面
S
n
具有相同同伦群的
n
维单连通紧致流形必与
S
n
同胚。斯梅尔(Stephen
Smale,
1930—
)于1961年证明这一猜测在
n
>4时是正确的。1981年,弗里德曼(Michael
H.Freedman,
1951—
)证明了当
n
=4时的情形也是正确的。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
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更新时间:2026/1/16 9:20:24