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幂级数
释义
幂级数
数理化力学卷
幂级数
当
a
0
,
a
1
,…,
a
n
,…和
x
0
为常数时,称
a
0
+a
1
(
x-x
0
)
+
…
+a
n
(
x-x
0
)
n
+
…为(
x-x
0
)的幂级数。对任何幂级数必存在非负数
r
,使得级数当
|x-x
0
|<r
时为收敛,而当
|x-x
0
|>r
时为发散,称
r
为这幂级数的收敛半径。幂级数在(
x
0
-r
,
x
0
+r
)内是连续的,并且可以逐项微分和逐项积分。多元幂级数和复变数的幂级数也可类似地定义。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2025/10/17 9:36:23