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对分法
释义
对分法
数理化力学卷
对分法
用于连续函数
f
(
x
)求根的有效方法。取两个初始值
x
0
、
y
0
,
x
0
<y
0
,若
f
(
x
0
)
f
(
y
0
)
<
0,则在区间(
x
0
,
y
0
)中至少有一个根。取中点
,于是下述情况必有一个成立:(1)
f
(
z
0
)
=
0;(2)
f
(
z
0
)
f
(
x
0
)
<
0;(3)
f
(
z
0
)
f
(
y
0
)
<
0。若(1)成立,则
z
0
即为根;若(2)成立,令
x
1
=x
0
,
y
1
=z
0
;若(3)成立,令
x
1
=z
0
,
y
1
=y
0
。在(2)或(3)成立下都有
f
(
x
1
)
f
(
y
1
)
<
0,
x
1
<y
1
,因此可以由
x
1
、
y
1
代替
x
0
、
y
0
。重复上述作法,可以产生{
x
k
,
y
k
},在
x
k
,
y
k
中必有
f
(
x
)的一个根。
x
k
或
y
k
都可作
f
(
x
)的近似根,它们与真根的距离小于
。这就是对分法。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 计算数学
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更新时间:2025/6/28 14:19:01