出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑
| 字词 | 完全性 |
| 释义 | 完全性 完全性 公理系统的一种重要性质。有多种定义:(1)如果系统中的每一公式A,或者A或者非A是系统的定理,则该系统称为古典意义下完全的。(2)如将一不可证公式作为公理增加到已有的公理中,使得系统中的一切公式都是可证的,则该系统称为语法完全的。(3)如果系统中的所有真语句,都是系统中的定理,则该系统称为语义完全的。这三种定义的完全性的含义不尽相同,故一个系统在一种含义下是完全的,在另外含义下可以是不完全的。 出处：哲学卷 • 逻 辑 学 • 现代形式逻辑 完全性 亦称“语义的完全性”。数理逻辑中形式系统的重要性质。指任何公式A,如果A是有效的(在任何解释下皆为真),则A是形式定理。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数理逻辑 • 数学基础 |
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