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因子模型
释义
因子模型
管理学卷
因子模型
全称“线性因子模型”。因子分析的数学模型。具体地,设
p
维随机向量
X
=
(
X
1
,…,
X
p
)是可观测的,
m
(
m<p
)维随机向量
F
=
(
F
1
,…,
F
m
)是不可观测的,表示对
X
各分量都有影响的随机变量,称为公共因子,满足
E
(
F
i
)
=
0,var(
F
i
)
=
1;
p
维随机向量
e
=
(
e
1
,…,
e
p
)是不可观测的,其中
e
i
是只对
X
i
(
i=
1,…,
p
)有影响的随机因素,称为
X
i
的特殊因子或误差,满足
Ee
i
=
0,var(
e
i
)
=
1,cov(
e
i
,
e
j
)
=
0,cov(
e
i
,
F
j
)
=
0。线性因子模型假设
X
、
F
、
e
有线性关系:
(
i=
1,…,
p
),其中
μ
i
=EX
i
,
ψ
i
均为常数,矩阵
A=
[
a
ij
]
p×m
称为“因子载荷矩阵”。
出处:管理学卷 • 统 计 学 • 数理统计
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更新时间:2026/3/3 1:56:07