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四元数
释义
四元数
数理化力学卷
四元数
形如
α=a+b
i+
c
j+
d
k
的数,其中
a
、
b
、
c
、
d
为实数,i、j、
k
满足i
2
=j
2
=
k
2
=-1及ij=-ji=
k
。四元数全体构成实数域上以1、i、j、
k
为基的线性空间,乘法可以按结合律、分配律以及基的乘法而得出,所以四元数全体是一个满足加法结合律、交换律,乘法结合律以及乘法对加法的分配律,但不满足乘法交换律,而除法是可行的结合代数。四元数是英国数学家哈密顿于1843年首先构造出来的,它在力学和物理学中有应用。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2026/4/17 9:47:24